解析几何大题解题模板
一、设直线方程
设直线方程：y = kx + b（斜率存在时） 或 x = my + n（避免讨论斜率不存在）
二、联立方程
直线与椭圆：
y = kx + b
x²/a² + y²/b² = 1
→ (b²+a²k²)x² + 2a²kbx + a²(b²-b²) = 0
三、韦达定理
x₁ + x₂ = -2a²kb / (b²+a²k²) x₁x₂ = a²(b²-b²) / (b²+a²k²)
四、常见问题
1. 弦长公式
|AB| = √(1+k²) · √[(x₁+x₂)² - 4x₁x₂]
2. 中点弦问题
点差法：设而不求
3. 面积问题
S = ½ × 弦长 × 点到直线的距离
五、核心思想
"设而不求" — 设出交点坐标，利用韦达定理整体代入，不求出具体坐标。
解析几何拼的是 计算能力 和 耐心，平时多练才能考试不出错！