小学五年级数学：小数乘除法精讲与易错点
小数运算是小学数学的重要内容，也是生活实际中应用最广的计算技能。买菜算账、计量长度、统计数据，处处都要用到小数。到了五年级，我们要系统掌握小数的乘法和除法，学会规范计算，更要避开那些最容易出错的"陷阱"。
一、小数乘法的计算方法
计算小数乘法，我们可以分三步进行。
第一步，先按整数乘法算出积。先把两个因数都当成整数来乘，例如4.8×2.5，先把它们当成48×25，算出积等于1200。
第二步，数一数因数中一共有几位小数。4.8有一位小数，2.5有一位小数，合起来一共有两位小数。
第三步，从积的右边起数出相同的位数，点上小数点。1200从右边数出两位点上小数点，就是12.00，根据小数的性质化简为12。
需要注意的是，如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用"0"补足。例如0.3×0.2，整数积是6，两个因数各有一位小数，积应该有两位小数，位数不够就在6前面补一个0，写成0.06。
二、小数除法的计算方法
小数除法比乘法稍复杂一些，关键在于"除数化整"。
当除数是整数时，直接按整数除法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。例如35.1÷3，先算35除以3商11余2，再把十分位上的1移下来，21除以3商7，所以结果是11.7。
当除数是小数时，要先把除数变成整数。方法是：根据商不变的性质，被除数与除数同时扩大相同的倍数，把除数中的小数点向右移动，变成整数，被除数的小数点也相应右移。移动时，如果被除数位数不够，要在末尾用"0"补足。
例如计算 7.65÷0.45，把除数0.45变成45，被除数7.65同时扩大到原来的100倍变成765，再算765÷45=17。
三、典型例题精讲
例题1：一袋牛奶重1.25千克，5袋这样的牛奶一共重多少千克？
分析：求"一共"，用乘法。1.25×5=6.25（千克）。答：一共重6.25千克。这道题1.25有两位小数，5是一位整数，积最多有两位小数。
例题2：妈妈买了3.6千克苹果，一共付了28.8元，每千克苹果多少元？
分析：求"单价"，用总价除以数量。28.8÷3.6，先把除数3.6变成36，被除数28.8变成288，288÷36=8（元）。答：每千克苹果8元。
四、易错点警示
易错点一：商中间或末尾有0。比如 4.2÷4，十位不够商1，就要在商的相应位置写0占位，结果是1.05。很多同学忘记写这个"0"而算成1.5，非常可惜。
易错点二：除不尽时处理不当。小数除法有时会出现除不尽的情况，这时要根据要求保留一定的小数位数，通常"四舍五入"保留两位小数。例如 1÷7，除不尽，保留两位小数约为0.14。
易错点三：商的小数点位置。商的小数点一定要和被除数（移动后）的小数点对齐，这是除法中最容易丢分的地方。
易错点四：小数加减法中，相同数位要对齐。注意小数加减法看的是小数点对齐，而不是数位末位对齐，这一点常和整数加减法混淆。
五、分层练习
基础题： 1. 计算：3.6×4= 2.5×0.4= 7.2÷6= 1.5÷0.3= 2. 判断对错：0.3×0.3=0.9（ ）；2.5÷0.5=5（ ）
提高题： 3. 计算 0.125×8=？想一想，可以这样迅速口算的窍门是什么。 4. 一桶油重12千克，倒出其中的四分之三，还剩下多少千克？
挑战题： 5. 甲数除以乙数的商是0.8，如果甲数、乙数同时乘10，商是多少？为什么？
参考答案：1. 14.4、1、1.2、5 2. 错、对（0.3×0.3=0.09） 3. 1，用125×8=1000凑整 4. 12×（1-0.75）=3千克 5. 仍是0.8，因为商不变的性质。
做完练习记得检查两个最关键的地方：小数的位数是否正确，小数点是否点对位置。数学是严谨的学科，一丝不苟才能满分。