倍的认识——「几倍」是什么意思，怎样用线段图算出来
「倍」是三年级数学里一个全新的概念，也是很多孩子第一次感到「绕」的地方：同样是「4」，什么时候用乘、什么时候用除，常常分不清。其实只要抓住两句话，倍的问题就清楚了：把谁当成「1份」，另一部分有几份，就是它的几倍。
一、什么是「倍」 如果8里面有2个4，我们就说8是4的2倍；如果12里面有4个3，就说12是3的4倍。 关键理解：说「A是B的几倍」，就是把B看成1份（一份的标准量），看A里面有几个B。所以倍是在描述两个数量之间的比较关系，它不是一个单位，不能写成「8倍个」「2倍厘米」。
二、两种问法，两种算法（核心知识点） 第一种：求一个数的几倍是多少。例如：小熊有5个苹果，小兔的苹果是小熊的3倍，小兔有多少个？ 分析：小熊的5个是1份，小兔是这样的3份，也就是3个5。 算式：5×3＝15（个）。总结：已知1份的量，求几份的量，用乘法。
第二种：求一个数是另一个数的几倍。例如：小兔有15个苹果，小熊有5个，小兔的苹果是小熊的几倍？ 分析：把小熊的5个看作1份，看15里面有几个5。 算式：15÷5＝3。总结：已知两个量，求一个数是另一个数的几倍，用除法。
两种问法的区分小口诀：带「倍」的问题里，问「是多少」用乘法，问「是几倍」用除法。
三、线段图：把「倍」画出来 「倍」看不见摸不着，画线段图最有效。 画法：先画标准的那个量为1小段（一般画短一些），再按倍数画出另一条同样长的线段若干段。 例：红花有6朵，黄花的朵数是红花的3倍。 红花｜——｜ 黄花｜——｜——｜——｜ 看图就明白：黄花是3个6朵，一共18朵。线段图的优点是孩子能亲眼看到「几倍＝几段」，不容易把乘除混淆。
四、例题讲解 例题1：小明折了7只纸鹤，小红折的是小明的4倍。两人一共折了多少只？ 先求小红：7×4＝28（只）；再求总数：7＋28＝35（只）。注意「一共」是最后一步，不要漏加小明的那一份。 例题2：一条绳子长24米，是另一条绳子的6倍。另一条绳子长多少米？ 分析：「24是另一条的6倍」，说明另一条是1份，24是6份。 算式：24÷6＝4（米）。检验：4×6＝24，正确。 例题3：果园里有梨树30棵，桃树的棵数是梨树的3倍；苹果树有90棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？ 先求桃树：30×3＝90（棵）（这一步是求一个数的几倍是多少，用乘法）；再求苹果树是梨树的几倍：90÷30＝3。（这一步是求一个数是另一个数的几倍，用除法。）同一道题里两种问法都出现了，先看清问题再动笔。
五、易错点提醒 易错1：把「是3倍」当成「多3」。「是小熊的3倍」表示3个5，不是5＋3；而「比小熊多3个」才是加法。读题时把「倍」和「多」划出来。 易错2：单位写错。倍表示关系，不带单位，写「15是5的3倍」，不要写「3倍个」。 易错3：分不清谁是1份。判断口诀：跟在「是」「的」后面的量，通常就是标准量（1份）；例如「桃树是梨树的3倍」，梨树是1份。 易错4：有图或表时忘了先数格。看线段图、方格图时，先数清楚标准量被分成几段，再动笔算。
六、分层练习 基础题： 1. 6的4倍是多少？ 2. 20是5的几倍？ 3. 有4只小兔，小鸡的只数是小兔的5倍，小鸡有多少只？ 提高题： 4. 妈妈买了3千克苹果，买香蕉的质量是苹果的4倍，香蕉买了多少千克？苹果和香蕉一共多少千克？ 5. 一根绳子剪下8米，剩下的是剪下的5倍，原来长多少米？ 拓展题： 6. 小红有12张邮票，小刚的邮票是小红的3倍，小明的邮票比小刚少8张。小明的邮票是小红的几倍？ 7. 甲数是乙数的4倍，甲乙两数的和是40，甲、乙各是多少？（提示：乙是1份，甲是4份，合起来5份对应40。）
小结：倍的问题只有两个基本动作——把标准量看成1份，问「几份」用乘法，问「有几个1份」用除法；再加上线段图这个「看得见的帮手」，三年级的倍就再也绕不晕人了。