一元一次方程全攻略
一、基本概念
方程： 含有未知数的等式 一元一次方程： 含有一个未知数，且未知数次数为1
标准形式：ax + b = 0（a ≠ 0）
二、解方程五步法
| 步骤 | 说明 | 示例 |
|---|---|---|
| 1. 去分母 | 两边同乘分母最小公倍数 | 如有分母 |
| 2. 去括号 | 用分配律去括号 | 3(x+2) → 3x+6 |
| 3. 移项 | 含x的项移到左边，常数移到右边 | 移项要变号！ |
| 4. 合并同类项 | 化简 | ax = b |
| 5. 系数化1 | 两边除以a | x = b/a |
三、例题
解方程：3(x - 2) + 5 = 2x + 1
3x - 6 + 5 = 2x + 1 (去括号)
3x - 1 = 2x + 1 (合并)
3x - 2x = 1 + 1 (移项，变号！)
x = 2 (合并)
四、应用题常见类型
- 和差倍分问题：设未知数，找等量关系
- 行程问题：路程 = 速度 × 时间
- 工程问题：工作量 = 效率 × 时间
- 利润问题：利润 = 售价 - 进价